Сложение и вычитание дробей
Цель урока: научиться складывать и вычитать дроби.
Поймём, как работать с дробями, имеющими одинаковые знаменатели.
Рассмотрим простые правила и примеры для закрепления.
Что такое дробь
Дробь — это число, обозначающее часть целого.
Она показывает, на сколько равных частей разделено целое.
Дробь записывается с помощью двух чисел, разделённых чертой.
Например, 1/2 означает одну из двух равных частей.
Дроби используются для измерения долей и частей величин.
Знаменатель и числитель
Числитель — верхнее число дроби, показывает количество взятых частей.
Знаменатель — нижнее число дроби, показывает на сколько частей разделено целое.
В дроби 3/5 число 3 — числитель, а 5 — знаменатель.
Знаменатель не может быть равен нулю.
Дроби с одинаковыми знаменателями
Это дроби, у которых нижние числа (знаменатели) равны.
Например, 2/7 и 5/7 имеют одинаковый знаменатель 7.
Такие дроби обозначают части одного целого, разделённого одинаково.
С ними удобно выполнять арифметические действия.
Сложение дробей: правило
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, сложи числители.
Знаменатель остаётся прежним, его не меняем.
Результат — дробь с тем же знаменателем и новым числителем.
Пример: 2/9 + 4/9 = (2+4)/9 = 6/9.
Примеры на сложение
Складываем числители, знаменатель оставляем прежним.
Например: 2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7.
Если результат — неправильная дробь, её можно преобразовать.
Пример: 5/8 + 7/8 = 12/8 = 1 целая 4/8 = 1 целая 1/2.
Сумма дробей с одинаковым знаменателем всегда имеет тот же знаменатель.
Проверяем, можно ли сократить полученную дробь.
Вычитание дробей: правило
Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй.
Знаменатель при вычитании остаётся без изменений.
Результат записываем в виде дроби с тем же знаменателем.
Если числитель уменьшаемого меньше, займаем целую часть.
Примеры на вычитание
Пример 1: 9/10 - 3/10 = (9-3)/10 = 6/10 = 3/5.
Пример 2: 11/15 - 4/15 = 7/15.
Пример с целой частью: 1 целая 2/5 - 4/5 = 7/5 - 4/5 = 3/5.
Всегда упрощаем ответ, если это возможно.
Тренировочные задачи
Найдите сумму: 3/11 + 5/11.
Вычислите разность: 8/9 - 2/9.
Решите: 2/7 + 4/7 - 1/7.
Задача: В вазе 3/8 кг яблок и 2/8 кг груш. Какова общая масса?
Самостоятельно придумайте пример на сложение и вычитание.
Итоги и основные правила
При сложении и вычитании знаменатели должны быть одинаковыми.
Действия выполняются только с числителями дробей.
Знаменатель результата равен общему знаменателю.
Ответ всегда нужно приводить к несократимой дроби.
Если дробь неправильная, выделите целую часть.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
